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數學上,柯西-施瓦茨不等式,又稱施瓦茨不等式或柯西-布尼亞科夫斯基-施瓦茨不等式,是一條很多場合都用得上的不等式;例如線性代數的矢量,數學分析的無窮級數和乘積的積分,和概率論的方差和協方差。 它被认为是最重要的数学不等式之一。它有一些推广,如赫尔德不等式。

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∥Y X ∥2 = arg min 2Rp ∑n i=1 (yi p∑ 1 k=0 kxik)2 其中xi0 1. • 当X 为满秩时候(p < n), 上述最小化残差平方和的 可以得 出 ^ = (X′X) 1X′Y – 此时称 ^ 为 的最小二乘估计. – 此时响应变量的拟合值为Y^ = X ^ = X(X′X) 1X′Y = HY, H 称为帽子(Hat) 矩阵. – 残差为^ϵ= Y Y^ = (I H)Y Previous Next First Last Back Forward 6. – …

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